问题描述: S[n]是等比数列{a[n]}前n项和,若S[1],2S[2],3S[3]成等差数列,求证:{a[n]}公比是1/3 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 S1=A1S2=A1+A2=A1*(1+q)S3=A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)所以:A1+3A1*(1+q+q^2)=4A1*(1+q)因为{An}是等比数列,所以A1不等于0两边同时约去A1,所以q=0(舍去)或者q=1/3 S1,2S2,3S3成等差数列 4S2=S1+3S3 4(a1+a2)=a1+3*(a1+a2+a3) 4a1+4a2=a1+3a1+3a2+3a3 a2=3a3 q=a3/a2=1/3 展开全文阅读