某次数学竞赛共10题选择题,评分办法是答对一题得4分,答错扣一分,不答得0分,这次竞赛最多有几种成绩

56种
说明:10道题全对,就没有错的了
如果只对了9道题的话,那么另外一道题就有两种情况了要么错一道,要么没做
如果只对了8道题的话,那么另外二道题就有三种情况了要么错二道,要么错一道,另一道没做要么两道都没做.依此类推所以有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(种)还有一种非常特别的情况,就是
10道题都没做这种情况所以再加一种就是56了
再问： 谢谢你不过答案是45
再答： 45种 说明:10道题全对,就没有错的了 如果只对了9道题的话,那么另外一道题就有两种情况了要么错一道,要么没做 如果只对了8道题的话,那么另外二道题就有三种情况了要么错二道,要么错一道,另一道没做要么两道都没做.........依此类推所以有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(种)分别为 40 （10道题全对的情况） 36、35（9道题全对的情况） 32、30、31（8道题全对的情况） 28、27、26、25（7道题全对的情况） 24、23、22、21、20（6道题全对的情况） 20、19、18、17、16、15（5道题全对的情况） 16、15、14、13、12、11、10（4道题全对的情况） 12、11、10、9、8、7、6、5（3道题全对的情况） 8、7、6、5、4、3、2、1、0（2道题全对的情况） 4、3、2、1、0、-1、-2、-3、-4、-5 （1道题全对的情况） 0、-1、-2、-3、-4、-5、-6、-7、-8、-9、-10（0道题全对的情况） 共66种其中有21种得分情况相同，所以有66-21=45种