做匀变速直线运动的物体,在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1.s2.s3…..sn,如果加速度为a.试证明：

你确定你那个是（at）^2,而不是at^2.
根据公式s=Vot+1/2at^2,S1=Vot+1/2at^2,S2=【Vo*2t+1/2a（2t）^2】-Vot+1/2at^2=Vot+3/2at^2,……Sn=Vot+（2n-1）/2at^2,就可以得出s2-s1=s3-s2=…=sn-s（n-1）=at^2
对于s4-s1=s5-s2=s6-s3=…=3at^2,因为s4-s1=(s4-s3)+(s3-s2)+(s2-s1)=at^2+at^2+at^2
=3at^2;依次类推就行了