已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求2cosx(sinx+cosx)1+tan

∵2sin²x-cos²x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，
∴（sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0，
 即（2sinx-cosx）（sinx+cosx-3）=0．
 显然sinx+cosx-3≠0，∴2sinx-cosx=0，即 tanx=
1
2．
∴
2cosx(sinx+cosx)
1+tanx=
2cosx(cosx+sinx)

cosx+sinx
cosx=2cos²x=2×
1
sec2x=2×
1
1+tan2x=2×
1
1+
1
4=
8
5．