已知向量m=(√3cosx/4,cosx/4),n=(sinx/4,cosx/4),函数f(x)=m·n.1.若f(x)

答：
f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4
=√3/2sinx/2+1/2cosx/2+1/2
=sin(x/2+π/6)+1/2
(1).
当f(x)=1时,sin(x/2+π/6)+1/2=1
所以sin(x/2+π/6)=cos(π/2-x/2-π/6)=cos(π/3-x/2)=1/2
cos(2π/3-x)=2cos²(π/3-x/2)-1=2×(1/2)²-1
=-1/2
(2).
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC,
所以acosC+c/2=b由比例的性质可写成：
sinAcosC+sinC/2=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
所以cosA=1/2即A=π/3.
因为△ABC为锐角三角形,所以π/6