已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.

（1）m//n,
所以 (√3sinx+cosx)cosx -f(x)=0
即
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x +1/2
=sin(2x+π/6) +1/2
令 -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
解得 -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即 增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
同理,减区间为
[π/6+kπ,2π/3+kπ],k∈Z
(2)f(A/2)=sin(A+π/6）+1/2=1/2+√3/2
所以 sin(A+π/6)=√3/2,由于a