已知实数x y满足9分之x—4的差的平方+25分之y²≤1,求u=x²+y²的最大值和最小

设
x=4+3cost
y=5sint
x²+y²
=(4+3cost)²+(5sint)²
=9cos²t+24cost+16+25sin²t
=-16cos²t+24cost+41
=-16(cost-3/4)²+50
当cost=3/4时,取最大值=50
当cost=-1时,取最小值=1
再问： 为什么设x=4+3cost y=5sint，有什么理由吗？
再答： 参数法 使得9分之x—4的差的平方+25分之y²=1 要说理由 就是利用了 sin²t+cos²t=1