若AB过椭圆 x225+y216=1中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）

设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y），
则△F₁AB面积S=
1
2OF×|2y|=c|y|．
∴当|y|最大时，△F₁AB面积最大，
由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F₁AB面积最大，
则△F₁AB面积的最大值为：cb=
25−16×4=12．
故选B．