已知k属于R,则直线y=k(x-1)+2被圆x平方+y平方-2x-2y=0截得的弦长的最小值为

圆的方程是：（X-1）^2+(y-1)^2=2.
圆心坐标是A（1,1）,半径R=根号2.
设所截得的弦长是L,那么点A到直线的距离是d
有：（L/2）^2+d^2=R^2
要求L的最小值,就是要求d的最大值.
kx-y-k+2=0
d=|k-1-k+2|/根号（k^2+1)=1/根号（k^2+1),
所以,当k^2=0 时,d有最大值是：1/根号1=1
那么弦长L的最小值是：2根号（2-1）=2.
再问： 要求L的最小值，就是要求d的最大值 为什么？
再答： 因为有:(L/2)^2+d^2=R^2 (L/2)^2=R^2-d^2 L=2根号(R^2-d^2) 所以,要求L的最小值,就是求d的最大值.