己知点A（1,1）在二次函数y=x的平方-2ax+b上,问如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求该二次函数的顶点坐标

将（1,1）带入,得1=1-2a+b,即b=2a,又与x轴只有一个交点,得△=（-2a）^2-4b=0,即a^2-b=0,将b=2a带入,得a^2-2a=0,得a=0,b=0,顶点（0,0）或a=2,b=1,顶点（2,0）.