2)求过点(0,6)且与圆x^2+y^2+10x+10y=0切于原点的圆的方程

由x^2+y^2+10x+10y=0可得(x+5)^2+(y+5)^2=50
斜率明显存在
设直线y=kx+6,即kx-y+6=0
可得|k*0-0+6|/√(k^2+1)=√50
k无解
故不存在这样的直线.
另解
x^2+y^2+10x+10y=0上（0,0）切线为x+y=0,不过（0,6）,故不存在这样的直线