问题描述：
已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（ ）
A. 0
B.
A. 0
B.
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问题解答：
我来补答
由题意（x+1）2+（y+1）2的几何意义是点（x，y）与点（-1，-1）的距离的平方
实数x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，即
x−y−1≤0
x+y≥0或
x−y−1≥0
x+y≤0，
即点（x，y）在如下图所示的阴影区域内运动，
∴两点（x，y）与点（-1，-1）的距离的最小值，
即为点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离
由于d=
|1−1+1|
2=
2
2
∴（x+1）2+（y+1）2的最小值为
2
2．
故选：C
实数x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，即
x−y−1≤0
x+y≥0或
x−y−1≥0
x+y≤0，
即点（x，y）在如下图所示的阴影区域内运动，
∴两点（x，y）与点（-1，-1）的距离的最小值，
即为点（-1，-1）到直线y-x+1=0的距离
由于d=
|1−1+1|
2=
2
2
∴（x+1）2+（y+1）2的最小值为
2
2．
故选：C
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