点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≥0,则点P到坐标原点距离的取值范围

解方程组x-2y+2＝0①,y=|x|②得
x＝﹣2/3,y＝2/3或x＝2,y＝2
点（﹣2/3,2/3﹚到原点的距离为2√2/3,
点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2
∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0,
∴点P（x,y)在射线y＝﹣x﹙x≦﹣2/3)上,此时OP≧2√2/3
或点P（x,y)在射线y＝x﹙x≧2)上,此时OP≧2√2﹥2√2/3
∴综合PO≧2√2/3
再问： 小于什么？ 范围
再答： 点P到坐标原点距离的不小于2√2/3。
再问： A[0，2√2/3] B[2√2/3，2√2] C[2√2/3，8√2/3] D[0，2√2] 选哪一个
再答： 问得好! 选D,同时更正如下： 解方程组x-2y+2＝0①,y=|x|②得 x＝﹣2/3,y＝2/3或x＝2,y＝2 点（﹣2/3，2/3﹚到原点的距离为2√2/3， 点﹙2,2﹚到原点的距离为2√2 ∵点P(x,y)在函数y=|x|的图像上,且x,y满足x-2y+2≧0, ∴点P（x,y)在在函数y=|x|的图像（﹣2/3≦x≦2﹚上 ∴0≦PO≦2√2 希望这次能帮你解惑！