设圆（x-1）²+（y+2）²=25,直线l:（2m+1）x+（m+1)y-7m-4=0（m∈R）

（1）：
直线l:（2m+1）x+（m+1)y-7m-4=0（m∈R）
整理为:（2x+y－7）m+（x＋y－4)=0（m∈R）
令2x+y－7＝0,x＋y－4=0,解得x＝3 y＝1
即直线过定点﹙3,1﹚
∵（3-1）²+（1+2）²＝13＜25
所以定点在圆内
∴无论m何值,直线与圆总交于两点
（2）：当圆心﹙1,－2﹚与定点﹙3,1﹚连线与直线L垂直时,截得弦长最短
利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形
弦心距为圆心﹙1,－2﹚与定点﹙3,1﹚的距离√13
弦长为4√3