函数f（X）=4X²-4ax+a²-2a+2在[0,2]上的最大值为3,求a的值.

函数f（X）=4X²-4ax+a²-2a+2在[0,2]上的最大值为3,求a的值
解析：∵函数f(X)=4X^2-4ax+a^2-2a+2为开口向上的抛物线,对称轴x=a/2
当a/2a a^2-10a+15=0==>a=5-√10或a=5+√10
∵5+√10>2
∴a=5-√10
当a/2>=1==>a>=2时,f(X) 在[0,2]上的最大值为f(0)=a^2-2a+2
a^2-2a+2=3==> a^2-2a-1=0==>a=1-√2或a=1+√2
∵1-√20时，f(x)=x²+2ax+2，为开口向上的抛物线，对称轴x=-a