过点P（0,2）的直线与X²/2+y²=1 相交于A.B且|AB|=根号14/3,求直线方程 灰常急

当直线的斜率不存在,即直线为y=2.
此时直线与椭圆无交点
当直线的斜率存在时,设直线的斜率为k,A(x1,y1)B(x2,y2)
直线方程y=kx+2-----------①
椭圆方程x^2/2+y^2=1-----②
把①代入②中消去y得
（2k^2+1)x^2+8kx+6=0
则x1+x2=-8k/(2k^2+1),x1x2=6/(2k^2+1)
由弦长公式|AB|=√{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4*x1x2]}=√14/3
解得k^2=5/2,-23/22(舍去)
所以k=±√10/2
所以直线为y=√10/2x+2或者y=-√10/2x+2