问题描述: 已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 已知f(x)=x²-2ax+a,当-1≤x≤1时,-2≤y≤2,求实数a的值.由题意知,f(x)的对称轴X=a,f(-1)=1+3a,f(1)=1-a,f(x)=(x-a)²-a²+a,f(a)=a-a²①若a<-1,则f(x)在[-1,1]单调递增,则f(-1)=-2,f(1)=2,解得:a=-1②若a∈[-1,1],则f(x)在对称轴X=a处取得最小值-2,在x=-1或x=1处取得最大值2.若f(-1)=2,则a=1/3,代入f(a),可知,f(a)=2/9≠-2,不合题意,舍去;若f(1)=2,则a=-1,代入f(a),可知,f(a)=-2,符合题意;即a=-1③若a>1,则f(x)在[-1,1]单调递减,则f(-1)=2,f(1)=-2,解得:a=1/3 且a=3,不合题意,舍去.综上所述,a=-1. 展开全文阅读