设椭圆C:x²/a²+y²/ b²=1(a>b>c)的左右两检点分别为F1F2

因为椭圆过（根号2,1）所以有2/a^2+1/b^2=1;且因为a大于b大于0,a^2-b^2=2,所以：b=根号2；a=2.所以方程为：X^2/4+Y^2/2=1.