求过圆：x2+y2-2x+2y+1=0与圆：x2+y2+4x-2y-4=0的交点，圆心在直线：x-2y-5=0的圆的方程

设所求的圆为C，
∵圆C经过圆x²+y²-2x+2y+1=0与圆x²+y²+4x-2y-4=0的交点，
∴设圆C方程为x²+y²-2x+2y+1+λ（x²+y²+4x-2y-4）=0，
化简得x²+y²+
4λ−2
1+λx+
2−2λ
1+λy+
1−4λ
1+λ=0，可得圆心坐标为C（-
2λ−1
1+λ，-
1−λ
1+λ）．
∵圆心在直线：x-2y-5=0上，
∴-
2λ−1
1+λ-2（-
1−λ
1+λ）-5=0，解之得λ=−
2
9．
因此，圆C的方程为x²+y²-
26
7x+
22
7y+
17
7=0，即为所求圆的方程．