已知二项式(3x+2)n的展开式中所有项的系数和为3125,则此展开式中含x4项的系数是------.

问题描述:

已知二项式(3x+2)n的展开式中所有项的系数和为3125,则此展开式中含x4项的系数是______.
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
令二项式中的x=1得到展开式的所有的项的系数和为5n
5n=3125
解得n=5
所以(3x+2)n=(3x+2)5展开式的通项为Tr+1=2r35-rC5rx5-r
令5-r=4得r=1
所以展开式中含x4项的系数是2×34C51=810
故答案为810
 
 
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