问题描述:
已知数列﹛an﹜满足lim[﹙3n-1﹚an]=4,则limnan=
问题解答:
我来补答
lim[﹙3n-1﹚an]=4
lim(3nan-an)=4
∵lin(3n-1)=∞∴liman=0
∴3linnan-liman=4
∴limnan=4/3
再问: ∵lin(3n-1)=∞∴liman=0 这步是什么?怎么来的?
再答: ∵lin(3n-1)=∞ 只有 liman=0 乘积极限 lim[﹙3n-1﹚an]=4才有可能成立 若liman=t(非0常数)那么lim[﹙3n-1﹚an]=∞ liman=∞,那么lim[﹙3n-1﹚an]=∞
再问: ∞?什么符号?什么意思?
再答: ∞无穷大,linan=∞,{an}发散,极限不存在,
再问: ∴3linnan-liman=4 limnan=4/3 怎么得到?减号后不是少了一个n吗?
再答: 怎么会呀 (3n-1)an=3nan-an 3linnan-liman=4 liman=0 3linnan=4