问题描述: 利用函数的定义求y=x的三次方在x=x0处的导数,并且曲线y=x的三次方在x=x0处切线与曲线y=x的三次方的交点 1个回答 分类:数学 2014-10-01 问题解答: 我来补答 f'(x0)=lim(Δx-->0)Δy/Δx =lim(Δx-->0)[(x0+Δx)³-x0³]/Δx =lim(Δx-->0)[x0³+3x0²Δx+3x0Δx²+Δx³-x0³]/Δx =lim(ΔX-->0)(3x0²+3x0Δx+ΔxΦ) =3x0曲线y=x³在x=x0处切线的斜率k=3x0切点为(x0,x0³)切线方程y-x0³=3x0²(x-x0)与y=x³联立x³-x0³=3x0²(x-x0)(x-x0)(x²+x0x+x0²)=3x0²(x-x0)(x-x0)(x²+x0x-2x0²)=0x=x0或x²+x0x-2x0²=0x=x0或x=-2x0∴切线与曲线y=x的三次方的交点(x0,x0³)和(-2x0,-8x0³) 展开全文阅读