线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA

问题描述:

线性代数 如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA
比如
A=PDP^-1 B=PSP^-1
证明AB=BA
1个回答 分类:综合 2014-10-15

问题解答:

我来补答
因为D,S为对角矩阵,所以DS=SD
从而,AB=PDP^-1PSP^-1=PDSP^-1=PSDP^-1=PS^-1PDP^-1=BA
 
 
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