设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 （1）求a的值 (2) 证明 f（x）在[ 0,+∝]上是增

f(x) = f(-x)
e^x/a + a/e^x = e^(-x)/a + a/e^(-x)
e^x/a + a/e^x = 1/[a*e^x] + a*e^x
e^x(1/a -a) + (a - 1/a)/e^x = 0
(e^x - 1/e^x)(1/a - a) = 0
e^x - 1/e^x 有不等于0的场合,所以要对于任意x都成立,则
1/a - a = 0
a^2 = 1
a> 0
所以 a = 1
我回答中,符号 ^ 表示乘方 ,* 表示乘法