问题描述: 若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=______ 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 设点A为(0,x1),B为(x2,0),C为(x3,0)由BC=2,得 (x2-x3)^2=2^2(x2+x3)^2-4*X2*x3=4又由韦达定理,得 x2+x3=-b,x2*x3=c从而 (-b)^2-4*c=4b^2-4*c=4 ①由S△ABC=3,得 1/2*bc*x1=31/2*2*c=3从而 c=3 ②将②代入①得 b^2-4*3=4b^2=16从而 b=±4当b=4时,y=x^2+4x+3与x轴交点为B(-3,0),C(-1,0),不合题意,舍去[因为已知y与x轴正半轴交于B,C两点].则b=-4. 再问: 你好,我想问一下这一步是怎么得出来的“从而 (-b)^2-4*c=4” 再答: 你好! (x2+x3)^2-4*x2*x3=4 一 又由韦达定理,得 x2+x3=-b,x2*x3=c 二 将二代入一得 (-b)^2-4*c=4 展开全文阅读