已知α为第二象限角，且sinα＝154

sin(α+
π
4)
sin2α+cos2α+1＝

2
2(sinα+cosα)
2sinαcosα+2cos2α=

2(sinα+cosα)
4cosα(sinα+cosα)，
当α为第二象限角，且sinα＝

15
4时，sinα+cosα≠0，cosα＝−
1
4，
所以
sin(α+
π
4)
sin2α+cos2α+1=

2
4cosα＝−
2．