如图，已知点A在反比例函数y=4x的图象上，点B在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴

∵AB∥x轴，AC⊥x轴，BD⊥x轴，OC=
1
3OD，
∴设A（x，y）、B（3x，y）；
又∵点A在反比例函数y=
4
x的图象上，点B在反比例函数y=
k
x（k≠0）的图象上，
∴

y＝
4
x
y＝
k
3x，
解得，k=12；
故选B．