1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AC与BD交于点O,

1.过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,
∵AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC
∴DF=AE=1/2BC=1/2BC
∴∠DBF=30°
∴∠BDC=∠BCD=75°
又∵∠DOC=∠DBF+∠ACB=30°+45°=75°
∴∠BDC=∠DOC
∴CO=CD
2.连接AD.
AD=BD,∠DAF=∠DBE=45度,AF=EP=BE,
△DAF≌△DBE,∠FDA=∠EDB.
∠EFD=∠EDA+∠FDA=∠EDA+∠EDB=∠ADB=90度,DE⊥DF