求解方程a3+b3+ab-a2-b2=0

问题描述:

求解方程a3+b3+ab-a2-b2=0
结果好像是a+b=1
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
不是a+b=1,有两种解.
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)=0
(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0
(a+b-1)[(a-b/2)^2+3b^2/4]=0
a+b-1=0或(a-b/2)^2+3b^2/4=0
a+b-1=0
a+b=1
(a-b/2)^2+3b^2/4=0
由于平方项恒非负,现在和=0,因此各项均=0
3b^2/4=0 b=0
a-b/2=0 a=0
答案是:a=b=0或a+b=1
 
 
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