问题描述: 若方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根为α、β,它也是方程x^4+pX^2+q=0的两个根,则p=? 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 因为α、β是方程x^2-2x+√(3)/2=0的两个根所以α+β=2,αβ=√3/2又因为α、β是方程x^4+pX^2+q=0的两个根α^4+pα^2+q=0.1β^4+pβ^2+q=0.21式-2式得α^4-β^4+pα^2-pβ^2=0(α^2-β^2)(α^2+β^2)+p(α^2-β^2)=0(α^2-β^2)(α^2+β^2+p)=0(α-β)(α+β)(α^2+β^2+p)=02(α-β)(α^2+β^2+p)=0(α-β)(α^2+β^2+p)=0α^2+β^2+p=0p=-α^2-β^2=-(α+β)^2+2αβ=-4+2*√3/2=-4+√3 展开全文阅读