已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．

（1）对于△BCD，∠DCE=∠DBC+∠D，
又∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，
∴∠ACD=∠ABD+∠D．
又由三角形的外角性质得，∠A+∠ABD=∠D+∠ACD，
由上两式可解得，∠D=
1
2∠A=25°；
（2）由（1）可得，∠D=
1
2∠A；
（3）若CD∥AB，则∠ABC=∠DCE，
又∵∠DBC+∠D=∠DCE，
又∵∠D=
1
2∠A，
则
1
2∠ABC+
1
2∠A=∠DCE，
∴∠A=2∠DCE-∠ABC=∠ABC．