设N是正整数,且使得1 1 1 19 —— + ------ + ----- ＞ -------1+N 3+N 6+N

这题简单,因为N在分母中,所以随着N的增大,不等式左边的值会减小,也就是说总会有一个N使得不等式成立,而N+1会使得不等式不成立,我们要做的就是找出这个N
如果是解答题,你可以这么写
因为N在分母中
所以若N增大,则不等式左边逐渐减小
又因为N是正整数,所以依题意有
1.当N=1时
左边=.（自己算一下）大于右边,所以成立
2.当N=2时
左边=.（自己算一下）大于右边,所以成立
3.当N=3时
左边=.（自己算一下）小于右边,所以不成立
所以N最大为2