如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的

问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒.在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
作高DE、CF,易求高DE=CF=4
当t=5/2时,点P在DC上,显然点Q运动到点F处(此时t=3)或PQ垂直于AB(此时5+7-2t=t-3,t=5)或PQ垂直于CQ时以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形(此时无解)
综上可知,当t=3或5时点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形
 
 
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