①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4

问题描述:

①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
.
(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)(10n+b),其中a+b=10)
(2)简单叙述以上发生的规律
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
设x=10n
(x+a)(x+b)=(10n+a)(10n+b)=100n^2+(a+b)*10n+ab
a+b=10
所以上式=100n^2+100n+ab=n(n+1)*100+ab
规律:二个二位数的十位相同,个位和是10,那么乘积的前二位是:十位与十位加1的积,后二位是个位的积
 
 
展开全文阅读
剩余:2000