设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)

为写着方便,以下a、b分别表示向量：
3a=（9,15,-12）,即把3乘进去,其它同理
a+b=（5,6,4）,即分别把相应的坐标相加,
a点乘b=3*2+5*1+（-4）*8,
即把各对应坐标相乘再相加,是个实数
a点乘b=a的模 乘以 b的模再乘以cosC,C为向量a与向量b的夹角
即：a点乘b=|a||b|cosC
1.（12,13,16）
2.（5,13,-28）
3.-21
4.a点乘b=-21=|a||b|cosC,|a|²=3²+5²+(-4)²=50,|a|=√50,同理：|b|=√69
cosC=-7√69/23
5.是Z轴与(N倍的a+M倍的b)吗?我按此解
如果N倍的a+M倍的b 想与Z轴垂直,
则（N倍的a+M倍的b）点乘（0,0,1）必须为0,
因为两向量垂直,则它们的点内积必为0
N倍的a+M倍的b=（3N+2M,5N+M,-4N+8M)
（N倍的a+M倍的b）点乘（0,0,1）=-4N+8M=0,即N=2M