如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．

（1）连接BD，
∵∠A与∠B互补，即∠A+∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2，
∴∠A=60°，∠B=120°．
∴∠BDA=120°×
1
2=60°．
∴△ABD是正三角形．
∴BD=AB=48×
1
4=12cm．
AC=2×
122−62=12
3cm．
∴BD=12cm，AC=12
3cm．
（2）S_菱形ABCD=
1
2×两条对角线的乘积=
1
2×12×12
3=72
3cm²