地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期均为T．求：

（1）地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
根据角速度与周期的关系，地球同步卫星绕地球运行的角速度大小为ω=
2π
T．
（2）设地球质量为M，卫星质量为m，引力常量为G，地球同步通信卫星的轨道半径为r，
则根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G
Mm
r2=m
4π2
T2r；
对于质量为m₀的物体放在地球表面上，根据万有引力定律有 G
Mm0
R2=m0g；
联立上述两式可解得r=
3
gR2T2
4π2
．
因为r=R+h，所以h=r-R=
3
gR2T2
4π2
-R．
答：（1）地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小为
2π
T；
（2）地球同步通信卫星的距离地面的高度h
3
gR2T2
4π2
-R．