问题描述： 同位角相等,两直线平行是公理,为什么 1个回答 分类：数学 2014-11-16 问题解答： 我来补答 几何原本》中的第五公设：两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.换句话说：同旁内角不互补,两直线不平行.等价于它的逆否命题的推论：两直线平行,同位角相等.有了这个定理即可证明.已知：a与l、m相交,且同位角角1=角2 求证：l平行m 证明：设l在m上方.假设l不平行于m,则过l与a的交点A有l'平行m 由引理（两直线平行,同位角相等）,l'与a的夹角等于角2,也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m 展开全文阅读
