在三角形ABC中,AB=2,角A=45度,角B=60度,求这个三角形面积

过C做CD垂直AB交AB于D；
∵∠A=45°且CD⊥AB；
∴△ACD等腰直角三角形：即AD=CD;
又∵∠B=60°；∠BCD=30°；
∴BD=√3/2CD=√3/2AD;
又∵AB=2=AD+BD=(1+√3/3)AD;
∴AD=CD=2/(1+√3/3);
∴S△ABC=1/2AB*CD=2/(1+√3/3)=3-√3