在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b

是直角三角形.
证明：(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab
(c+h)²=c²+h²+2ch
而2ab=4S△ABC=2ch
所以 (c+h)²=h²+(a+b)²
故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+h 的直角三角形.