在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b

问题描述:

在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b
以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形,
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答
是直角三角形.
证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab
(c+h)²=c²+h²+2ch
而2ab=4S△ABC=2ch
所以 (c+h)²=h²+(a+b)²
故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+h 的直角三角形.
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[ 数学 ] 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,半径长为1的园A与边AB相交于点D,与边AC交于点E,连接DE并延长,与线段

这是一道伤脑筋的题!大致如下1、相似时(应是连接AP),易知三角形ADE为正三角形,从而PAB也为直角三角形,进而可知角BPD=30度,且有PE=AE=1,所以CE=1/2.(较易)2、(较难)先求出ABC三边分别为AC=3,BC=4,AB=5,再作DF垂直于PB,因DF//AC,分别在右边左边写比例式:4/5=DF/

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[ 综合 ] 悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.

∵ED垂直平分AC∴AD=CD,∠CED=∠ADE=90°,且∠A=∠DCE又∵∠ACB=90°∴∠CDE=∠DCB,∠CDE=∠B即∠DCB=∠B∴CD=BD即AD=CD=BD 再问: 还有后半部分再问: 还有后半部分 再答: 明天再看了。SORRY再问: 今天行吗,非常迫切的想知道答案,所以,求求你帮我解开吧 再答

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[ 数学 ] 如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交

证明:过点E向下作EM垂直于BC,并使EM=AD,连接BM,DM ,得∵EM=AD,EC=AD,AC⊥BC,EM⊥BC∴EM‖AD且EM=AD=EC∴平行四边形ADME,∵AC=BE,CE=EM,∠ACE=∠BEM=90∴△ACE≌△BEM∴∠MBC=∠EAC∵AE‖DM∴∠MBC=∠MDC∴B,M,C,D共

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[ 数学 ] 如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=AC,EC=AD……

过点E作垂线EF垂直于BC交BD于点F.有三角形ADP全等于三角形EFP.所以三角形BEF全等于三角形ACE.所以角BPE=90°-2倍的角EBF设BE=AC=x,EC=AD=y.由相似有:BE:BC=EF:CE即 x:(x+y)=y:CD 得CD=(x+y)y/x因为AD+DC=AC 所以 (x+y)y/x+y=x得

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[ 数学 ] 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于……

(1)因为AC=3,AB=5,所以BC=4根据面积相等因为AB×CD=AC×BC 即5×CD=12 CD=5分之12所以根据勾股定理AD=1.8(2)因为BC=4,所以AC+AB=8,有勾股定理得AB的平方—AC的平方=16可分解为(AB-AC)(AB+AC)=16解得AB=5,AC=3,所以三角型面积为6

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[ 数学 ] 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边

证明:【1】第一步:∠ACD=90°→AD是圆O的直径→∠AED=90°第二步:AD是三角形的角平分线→∠DAE=∠DAC又∵AD=AD∴△ACD≌△AED(AAS)→AC=AE【2】由勾股定理可求得AB=13→BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8在△BED和△BCA中∠B=∠B、∠BED=∠C=90°∴△BED

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[ 数学 ] 已知如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点D.E在AB上,AD=AC,BE=BC 若∠B=60°,则∠DC

AD=AC则∠ECA+∠ECD=∠CDA=∠DCB+∠BBE=BC则∠DCB+∠ECD=∠CEB=∠ECA+∠A两式相加得∠ECA+∠ECD+∠DCB+∠ECD=∠DCB+∠B+∠ECA+∠A又∠A+∠B=∠ECA+∠ECD+∠DCB=90度所以∠ECD=∠DCB+∠ECA即∠ECD=90/2=45度大小与角B的度数无

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[ 数学 ] 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE

我只是随便做做的,不是很确定啊.因为AD=AC.BE=BC所以角ACD=角ADC,角BCE=角BEC,因为角B+角BCE+角BEC=180°角A+角ACD+角ADC=180°又因为角ACB=90°,角A+角B+角BCA=180°所以角DCE=2分之[180°-(90°-角B)+180°-角B]-90°所以角DCE=45

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[ 数学 ] 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,求CE的长

连结AE,设CE=x,(x>0),∵DE是AB的垂直平分线,∴EA=EB,在直角三角形ACE中,AC=4,CE=x,由勾股定理得,EA²=x²+16;又∵EB=EC+CB,CE=x,CB=3,∴EB²=(x+3)²∴x²+1

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[ 数学 ] 已知Rt三角形abc中,角acb=90°,角a=35°,已直角顶点c为旋转中心,将三角形abc.

根据题意可得∠E=∠ABC=55°∵CE=CB∴∠CBE=55°∴∠BCD=55°-35°=20°∴∠ACD=90°-20°=70°∴∠BOC=∠A+∠ACD=35°+70°=105°

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[ 数学 ] 如图 在rt三角形abc中,角acb=90度,且ac=bc=4cm,已知三角形bcd全等于三角形ace,求四边形aecd

解:四边形AECD的面积=S ΔACD+SΔACE因为三角形ACE与三角形BCD全等所以SΔACE=SΔBCD所以四边形AECD的面积=S ΔACD+SΔACE=S ΔACD+SΔBCD=SΔABC=SΔABC=½×BC×AC==8cm² 答题不易,记得采纳

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[ 数学 ] 如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=6BC=8点D在边AB上运动DE平分角CDB交边BC于点E

(1)∵AD=CD∴∠DAC=∠DCA∴∠BDC=2∠DAC∵DE是∠BDC的平分线∴∠BDC=2∠BDE∴∠DAC=∠BDE∴DE‖AC;(2)1)当△BME∽△CNE时,得∠MBE=∠NCE∴BD=DC∵DE平分∠BDC∴DE⊥BC,BE=EC又∠ACB=90°∴DE‖AC∴ BE/BC=BD/AB即BD= AB/

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[ 数学 ] 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE

设角DCE=x,等腰三角形ACD中,AC=AD所以角ACD=ADC同理可得,角ECB=CEB三角形EDC中角CEB+ADC+x=180度也就是(角ECB+角ACD)+x=180度从图中容易看到,(角ECB+角ACD)=90+x所以x=45度

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[ 数学 ] 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则

在RtΔABC中,∠ACB=90°BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为根据勾股定理AB=5∵∠BDE=∠ACB=90°∠B=∠B∴△ABC∽△EBD∴BD/BC =BE/AB∴2.5/3=BE/5∴BE=25/6∴CE=25/6-3=7/6

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[ 数学 ] 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD

img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ee5338abd0c8a786be7f42085739e505/adaf2edda3cc7cd9465cac883801213fb80e916a.jpg"

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[ 数学 ] 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的

在三角形ACD中,有:角CAD=角BCF又:AC=BC角ACD=角CBF=90度则:三角形ACD全等于三角形CBF所以:CD=BF又:CD=BD则:BD=BF则三角形BDF为等腰直角三角形.又AB平分角DBF(角DBA=角ABF=45度)所以AB垂直平分DF

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[ 数学 ] 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,P、Q为斜边AB上两点,角PCQ=45°试说明AP²+BQ

因为△ACQ∽△BCP(∠B=∠A,∠BCP=∠AQC)所以(PA+PQ)/BC=BC/(PQ+BQ)整理BC^2=PQ^2+AP*BQ+PQ*AP+PQ*BQ (1)而AB^2=2BC^2AB=AP+PQ+BQAB^2=(AP+PQ+BQ)^2=AP^2+PQ^2+BQ^2+2AP*PQ+2AP*BQ+2PQ*BQ再

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[ 数学 ] 在rt三角形abc中,角acb=90度,ae=ac,bd=bc,则角acd+角bce=?

三角形abc中,角acb=90度,ae=ac,bd=bc连接CD、 CE∠ACD为∠1、∠DCE为∠2、∠BCE为∠3∠AEC=∠1+∠2∠BDC=∠2+∠3△DCE中:∠AEC+∠BDC+∠2=180°∠1+∠2+∠3+∠2+∠2=180°90°+2∠2=180°∠2=45°∠1+∠3=45°∠ACD+∠BCE=45

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[ 数学 ] 如图2-7-13,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AB交AB于点E,且

∠CAB=30 ∠CEA=90 ∠ABC=60∠ACE=60 CD=AD ACD为等边三角形.DF//BC ∠DFA=90 1,∠GDE=∠DAF=30 AF=AC/2 DE=CD/2DE=AF RT△GDE≌RT△GAFGE=GF2,AC=AB ∠CAB=∠DAB=30 AB=AB△ABC≌△ABC ∠ABD=∠AB

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[ 数学 ] 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:

在Rt△ABC中,AC²=3BC²∴AB²=AC²+BC²=4BC²即AB=2BC∴∠A=30°∵∠ACB=90°∴∠B=60°∵CE⊥AB∴∠BCE=30°∵CD是中线∴CD=1/2AB=AD∴∠ACD=∠A=30°∴∠DCE=∠ACB-∠ACD-∠BCE=

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