两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.

问题描述:

两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.

X,Y服从标准正态分布会证,但是普遍情况不会证啊,老师留的题,希望有人能帮我证下,
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标正态分布的概率密度函数
 
 
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