二维随机变量（X,Y）的联合概率密度是f（x,y)=1.5x（0

f(x,y)的非零定义域是第一象限内的下三角区域加上第四象限的与之连接的三角区域.
对y积分时的下限是-x,上限是x.
f(x) = (1.5x)dy 从-x到x积分 = 3(x^2) ---- 你是对的.
对x积分时,分两种情况:y为负时从下限 -y 到上限 1,和y为正时从下限 y 到上限 1.
y0 时:f(y) = {(1.5x)dx 从y到1积分} = (3/4)(1-y^2)
所以:f(y) = (3/4)(1-y^2)
若只回答是否独立则目测即可回答:不独立.例:从非零定义域看,当x=0时,y一定为零.所以不独立.
一般地,只有当非零定义域为矩形时,独立才是有可能的.
(x,0到无穷,y,0到无穷,是矩形的特例.负无穷到正无穷也是.)
再问： fy(y)={f(x,y)dx 从负无穷到正无穷积分}={f(x,y)dx 从0到1}={f(x,y)dx 从0到-y 积分加上-y到y的积分 加上y到1的积分} 第一项为零，只取后两项 ，然后在第二项的积分限中 插入1--等于{f(x,y)dx 从- y 到1 积分 加上1到y的积分 再加上初始第三项1到y的积分}={-y到1的积分}=3/4（1-y^2) 你看我的解答如何？
再答： 是分区算.没有叠加问题.