问题描述: 概率统计,概率分布问题,设随机变量X与Y相互独立,且均服从于参数为p的0-1分布B(1,p)(0 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 1、X+Y可取0,1,2三种值.由于X与Y独立,所以P{X=x,Y=y}=P{X=x}*P{Y=y}.从而:P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0}*P{Y=0}=(1-p)^2;P{X+Y=1}=P{X=1,Y=0}+P{X=0,Y=1}=P{X=1}*P{Y=0}+P{X=0}*P{Y=1}=2*(1-p)*p;P{X+Y=2}=P{X=1,Y=1}=P{X=1}*P{Y=1}=p^2;2、由1分析,可知Z的分布如下:P{Z=1}=P{X+Y=0}+P{X+Y=2}=(1-p)^2+p^2=1-2*p+2*p^2;P{Z=0}=P{X+Y=1}=2*(1-p)*p=2*p-2*p^23、Z与X相互独立,则需令P{X=x,Z=z}=P{X=x}*P{Z=z}所以:P{X=0,Z=0}=P{X=0}*P{Z=0}即P{X=0}*P{Y=1}=P{X=0}*P{Z=0} 即(1-p)*p=(1-p)*2*(1-p)*p解得p=0.5(注:其他3个条件所得结果与此相同,不再列写)得证. 展开全文阅读