关于相互独立事件的问题

问题描述：

关于相互独立事件的问题
300个人买股票,第一个月有150个人盈利,150个人保本或亏损；第二个月也有150个人盈利,150个人保本或亏损.第一个月盈利的人当中,有79人第二个月也盈利,71人第二个月保本或亏损；第一月保本或亏损的人当中,有71人第二个月盈利,79人第二个月保本或亏损.
事件A为第一月盈利,事件B为第二月盈利,事件C为第一月保本或亏损,事件D为第二月保本或亏损.
我想知道A和B是不是相互独立事件.从题意看我觉得是独立事件,但是从定义检验,相互独立事件满足P(B|A)=P(B),这里明显不满足.

1个回答分类：综合 2014-10-22

问题解答：

我来补答

就是不独立啊
独立事件的话满足p(A)p(B)=p(AB)
这里p(A)=1/2,p(B)=1/2,p(AB)=79/300,明显不对嘛
再问：恩，按照公式看确实是不独立，但是我是这么想的，如果把炒股换成抛硬币，第一次抛和第二次抛难道会有相互影响吗？我现在已经confuse了什么是相互独立事件了。。请问能不能给我举例解释一下，并且指出和这个例子的区别，让我的明白怎么判断，谢谢！
再答：这个和抛硬币不是一个概念啊，你要换的话应该是把300人买股票换成抛300枚有编号的硬币，而不是你想像的一枚硬币抛300次。这个区别在于我抛了300枚有编号的硬币，我计算的是他们结果体现出的概率，有可能正面向上130次，背面向上170次，这样我认定事件A的概率就是130/300。而一枚硬币怎么抛前后都是独立的
再问：我的意思是300个人抛硬币抛2次，第一次正面150人，第二次正面150人，第一次第二次都正面的人79
再答：这是不独立的，和股票那个一样

我把问题化简了你看看能不能懂
现在同时抛两枚硬币1号和2号
第一次是正，反
第二次是反，正
那么p(A)=p(B)=1/2
但是两次同时为正的概率却为0，并不等于p(A)p(B)
怎么才能让p(AB)=p(A)p(B)呢，只能第二次也是正，反
这样看来，第二次是正，反还是反，正并不影响第二次的正面概率，但是却影响到了AB的概率，因为你考虑的是对应硬币前后都为正面的概率，所以第一次和第二次是有关联的，所以也不是独立的
再问：大概懂了，但是我想请问一下如果我不考虑对应硬币两次都是正面的概率，这个就是独立事件吗？

展开全文阅读