如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB

问题描述:

如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB
1个回答 分类:数学 2014-10-15

问题解答:

我来补答
证明:过点D作DE⊥AB于E
∵∠C=90,∠B=30
∴∠BAC=180-∠C-∠B=60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=30
∴∠BAD=∠B
∴BD=AD
∵DE⊥AB
∴AE=BE=AB/2(三线合一),∠AED=∠C=90
∵AD=AD
∴△ACD≌△AED (AAS)
∴AC=AE
∴AC=AB/2
 
 
展开全文阅读
剩余:2000