已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平方∠BAC,且DE∥AC.求证：AD⊥BC

证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠EDA
∴∠BAD=∠EDA
∴EA=ED
∵点E是线段AB的中点
∴EA=AB/2
∴ED=AB/2
∴三角形ABD为直角三角形
∴AD⊥BD (直角三角形斜边上的中线为斜边的一半)