问题描述: 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D.求证AC方等于AD×AB,BC方等于BD×BA,CD方等于AD×BD 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 证明:【射影定理】∵CD⊥AB∴∠CDA=∠CDB=∠ACB=90º∵∠CAD=∠BAC,∠ADC =∠ACB=90º∴⊿ACD∽⊿ABC(AA‘)∴AC/AB=AD/AC∴AC²=AD×AB∵∠CBA=∠DBC,∠ACB=∠CDB=90º∴⊿ACB∽⊿CDB(AA’)∴BC/BA=BD/BC∴BC²=BC×BA∵⊿ACD∽⊿ABC,⊿ABC∽⊿CBD∴⊿ACD ∽⊿CBD∴AD/CD=CD/BC∴CD²=AD×BD 再问: 我还没学到射影定理,刚学到相似三角形判定,有其他方法吗/ 再答: 我知道,我说的是这个证明的结论是射影定理 我用的方法是相似 展开全文阅读