问题描述： 比较a平方+b平方+c平方与ab+bc+ca的大小.急. 1个回答 分类：数学 2014-11-02 问题解答： 我来补答 作差法与配方法的综合.具体过程如下：（a^2+b^2+c^2)-(ab+bc+ca)=(a^2/2-ab+b^2/2)+(b^2/2-bc+c^2/2)+(a^2/2-ac+c^2/2)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2,易知（a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,由不等式的同向可加性知（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2≥0,所以[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2≥0,即a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac. 展开全文阅读
