问题描述: 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是______. 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C′,使OC′=OC,连接DC′,交AB于E,连接CE,此时DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小.连接BC′,由对称性可知∠C′BE=∠CBE=45°,∴∠CBC′=90°,∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°,∴BC=BC′=2,∵D是BC边的中点,∴BD=1,根据勾股定理可得DC′=BC′2+BD2=22+12=5.故答案为:5. 展开全文阅读