等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于

∵BC=AC ∠ACE=∠ACB CD=EF
∴△ACE≌△ABC
∴∠BDC=∠E ∠DBC=∠EAC
∵∠E+∠EAC=90°
∴∠BDC+∠EAC=90°
∴∠AFB=90°
即AE⊥BF
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